Const는 컴파일타임 상수이며 내장자료형(정수형, 실수형 등)이나 enum, string에 대해서만 사용 가능.
Readonly는 런타임 상수, 어떤 자료형으로도 사용 가능, 타입의 생성자나 선언시 초기화 방법을 이용하여 값을 초기화 가능.

가장 중요한 차이점은 Readonly는 수행시에 값이 평가된다는 것.readonly 상수를 참조하는 코드를 IL 코드로 생성해 보면, 상수값 자체로 대체되는 것이 아니라 여전히 상수에 대한 참조자가 위치하게 된다는 것을 확인할 수 있다.

기타 자세한 사항은 effective c# 참고.